Convertidor binario ↔ decimal ↔ hexadecimal

Introducción al convertidor binario–decimal–hexadecimal

Trabajar con diferentes sistemas de numeración es una habilidad esencial en informática, electrónica y programación. Mientras que los humanos suelen usar el sistema decimal (base 10) en la vida diaria, los ordenadores funcionan con el sistema binario (base 2), y muchos ingenieros prefieren el sistema hexadecimal (base 16) porque permite una representación más compacta de los datos.

Este convertidor binario–decimal–hexadecimal en línea está diseñado para hacer el proceso simple e intuitivo. Solo tienes que introducir un número en uno de los campos, y la calculadora lo convertirá instantáneamente a los otros dos formatos. Admite números negativos, enteros grandes (gracias a la compatibilidad con BigInt en los navegadores modernos) e incluso incluye una opción para agrupar los dígitos binarios en nibbles de 4 bits para mejorar la legibilidad.

Ya seas estudiante aprendiendo sistemas digitales, programador depurando código de bajo nivel o aficionado a la electrónica trabajando con microcontroladores, esta herramienta te ahorrará tiempo y reducirá errores.

Comprender los sistemas de numeración: binario, decimal y hexadecimal

Cuando se trabaja con ordenadores, electrónica o sistemas digitales, uno de los conceptos más importantes es la conversión entre sistemas de numeración. Los humanos usamos el decimal (base 10), pero los ordenadores procesan la información en binario (base 2). Para mayor comodidad, ingenieros y programadores recurren al hexadecimal (base 16), ya que proporciona una forma compacta de representar datos binarios.

Este artículo explica las bases de cada sistema, su importancia y cómo convertir entre ellos.

¿Qué es el sistema decimal?

El sistema decimal es el estándar que usamos en la vida cotidiana. Es de base 10, con diez dígitos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Cada posición representa una potencia de 10:

• El número 345 significa: (3 × 10²) + (4 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Es intuitivo para los humanos, pero poco eficiente para los circuitos digitales que funcionan con dos estados (encendido/apagado).

¿Qué es el sistema binario?

El sistema binario es de base 2 y usa solo dos dígitos:
0 y 1

Cada dígito binario (bit) representa una potencia de 2:

• 1011 en binario = (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰) = 11 en decimal.

Los ordenadores utilizan binario internamente porque los circuitos electrónicos funcionan fácilmente con dos estados:

• 0 → OFF / baja tensión

• 1 → ON / alta tensión

¿Qué es el sistema hexadecimal?

El sistema hexadecimal es de base 16 y usa dieciséis símbolos:
0–9 y A–F

Las letras representan valores del 10 al 15:

• A = 10

• B = 11

• F = 15

Ejemplo: 2F en hexadecimal = (2 × 16¹) + (15 × 16⁰) = 47 en decimal.

¿Por qué usar hexadecimal?

Las cadenas binarias se vuelven demasiado largas para leer fácilmente. Ejemplo:

• Binario: 11111111

• Decimal: 255

• Hexadecimal: FF

El hexadecimal es más corto y legible. Por eso se usa en:

• Direcciones de memoria (ej. 0x7FFF)

• Código máquina y ensamblador

• Códigos de color en diseño web (ej. #FF0000 para rojo)

Cómo convertir entre binario, decimal y hexadecimal

Binario ↔ decimal

• Binario → decimal: multiplicar cada dígito por su potencia de 2.

• Decimal → binario: dividir repetidamente por 2 anotando los restos.

Ejemplo: 25 en decimal → 11001 en binario.

Decimal ↔ hexadecimal

• Decimal → hex: dividir por 16 anotando los restos.

• Hex → decimal: multiplicar cada dígito por su potencia de 16.

Ejemplo: 47 en decimal = 2F en hex.

Binario ↔ hexadecimal

1 dígito hex = 4 bits binarios.

• 1010 (binario) = A (hex)

• 1111 (binario) = F (hex)

Ejemplo: 11010111 (binario) = D7 (hex).

Aplicaciones de la conversión de sistemas de numeración

• Informática – cómo procesan datos los procesadores

• Redes – direcciones IP y subredes

• Programación – depuración, códigos de color, operaciones bit a bit

• Electrónica – microcontroladores, lógica digital

• Educación – fundamentos de los sistemas digitales

¿Por qué usar un convertidor en línea?

La conversión manual es educativa, pero lenta y propensa a errores. Un convertidor binario–decimal–hexadecimal en línea ofrece:

• Conversión instantánea

• Soporte para números negativos

• Compatibilidad con enteros grandes (BigInt)

• Opción de agrupación en nibbles de 4 bits

Ideal para estudiantes, profesores, ingenieros y entusiastas de sistemas digitales.

Comprender las diferencias entre binario, decimal y hexadecimal es fundamental en informática y electrónica.

• Decimal: para el uso cotidiano

• Binario: para ordenadores y circuitos digitales

• Hexadecimal: para una representación compacta y legible

Con un buen dominio de las conversiones — y con la ayuda de nuestro convertidor — podrás trabajar de forma más eficiente, evitar errores y comprender mejor los sistemas digitales.

Preguntas frecuentes sobre la conversión de sistemas de numeración

¿Cuál es la diferencia entre binario, decimal y hexadecimal?

• Binario (base 2): solo 0 y 1

• Decimal (base 10): dígitos 0–9

• Hexadecimal (base 16): 0–9 y A–F

¿Por qué los ordenadores usan binario?

Porque los circuitos electrónicos tienen dos estados fiables: encendido/apagado o alto/bajo voltaje.

¿Por qué los programadores usan hexadecimal en lugar de binario?

Porque el hexadecimal es más corto y fácil de leer. 1 dígito hex equivale a 4 bits binarios.

¿Cómo convertir decimal a binario manualmente?

Dividir por 2 anotando los restos y leerlos de abajo hacia arriba.

¿Cómo convertir binario a hexadecimal rápidamente?

Agrupar en bloques de 4 bits y convertir cada grupo al equivalente en hex.

¿Qué es un nibble?

Un nibble es un grupo de 4 bits, la mitad de un byte (8 bits). En hexadecimal, 1 dígito = 1 nibble.

¿El convertidor admite números negativos?

Sí. Soporta enteros positivos y negativos, además de números grandes gracias a BigInt.

¿Dónde se usa la conversión en la práctica?

• Informática y programación

• Ingeniería de redes (IP, subredes)

• Diseño web (códigos de color hex)

• Electrónica (lógica, microcontroladores)

• Enseñanza de sistemas digitales