Convertisseur binaire ↔ décimal ↔ hexadécimal

Introduction au convertisseur binaire–décimal–hexadécimal

Travailler avec différents systèmes de numération est une compétence essentielle en informatique, en électronique et en programmation. Alors que les humains utilisent généralement le système décimal (base 10) dans la vie quotidienne, les ordinateurs fonctionnent avec le binaire (base 2), et de nombreux ingénieurs préfèrent l’hexadécimal (base 16) pour une représentation plus compacte des données.

Ce convertisseur binaire–décimal–hexadécimal en ligne est conçu pour rendre le processus simple et intuitif. Il suffit de saisir un nombre dans l’un des champs, et la calculatrice le convertira instantanément dans les deux autres formats. Il prend en charge les valeurs négatives, les grands entiers (grâce à la prise en charge de BigInt dans les navigateurs modernes) et propose même une option pour regrouper les chiffres binaires en nibbles de 4 bits afin d’améliorer la lisibilité.

Que vous soyez étudiant en systèmes numériques, programmeur en train de déboguer du code bas niveau ou passionné d’électronique travaillant avec des microcontrôleurs, cet outil vous fera gagner du temps et réduira les erreurs.

Comprendre les systèmes de numération : binaire, décimal et hexadécimal

Lorsqu’on travaille avec des ordinateurs, de l’électronique ou des systèmes numériques, l’une des notions les plus importantes à maîtriser est la conversion des systèmes de numération. Les humains utilisent le décimal (base 10), mais les ordinateurs traitent l’information en binaire (base 2). Pour plus de commodité, les ingénieurs et programmeurs utilisent également largement l’hexadécimal (base 16), car il permet de représenter les données binaires de manière plus compacte.

Cet article présente les bases de chaque système, leur utilité et la manière de convertir de l’un à l’autre.

Qu’est-ce que le système décimal ?

Le système décimal est celui que les humains utilisent au quotidien. Il est en base 10, avec dix chiffres :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Chaque position correspond à une puissance de 10 :

• La valeur 345 signifie : (3 × 10²) + (4 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Ce système est intuitif pour les humains mais peu adapté aux circuits numériques qui reposent sur deux états (marche/arrêt).

Qu’est-ce que le système binaire ?

Le système binaire est en base 2 et utilise seulement deux chiffres :
0 et 1

Chaque chiffre binaire (bit) représente une puissance de 2 :

• 1011 en binaire = (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰) = 11 en décimal.

Les ordinateurs utilisent le binaire en interne car les circuits électroniques fonctionnent facilement avec deux états :

• 0 → OFF / basse tension

• 1 → ON / haute tension

Qu’est-ce que le système hexadécimal ?

Le système hexadécimal est en base 16 et utilise seize symboles :
0–9 et A–F

Les lettres représentent les valeurs de 10 à 15 :

• A = 10

• B = 11

• F = 15

Exemple : 2F en hexadécimal = (2 × 16¹) + (15 × 16⁰) = 47 en décimal.

Pourquoi utiliser l’hexadécimal ?

Les chaînes binaires sont rapidement trop longues pour être lues par des humains. Exemple :

• Binaire : 11111111

• Décimal : 255

• Hexadécimal : FF

L’hexadécimal est plus court et plus lisible. C’est pourquoi il est utilisé dans :

• Les adresses mémoire (ex. 0x7FFF)

• Le code machine et l’assembleur

• Les codes couleurs en conception web (ex. #FF0000 pour le rouge)

Comment convertir entre binaire, décimal et hexadécimal

Binaire ↔ décimal

• Binaire → décimal : multiplier chaque chiffre par sa puissance de 2.

• Décimal → binaire : diviser le nombre par 2 en notant les restes.

Exemple : 25 en décimal → 11001 en binaire.

Décimal ↔ hexadécimal

• Décimal → hex : diviser par 16 en notant les restes.

• Hex → décimal : multiplier chaque chiffre par sa puissance de 16.

Exemple : 47 en décimal = 2F en hex.

Binaire ↔ hexadécimal

1 chiffre hex = 4 bits binaires.

• 1010 (binaire) = A (hex)

• 1111 (binaire) = F (hex)

Exemple : 11010111 (binaire) = D7 (hex).

Applications de la conversion des systèmes de numération

• Informatique – comprendre comment les processeurs traitent les données

• Réseaux – adresses IP, sous-réseaux

• Programmation – débogage, codes couleurs, opérations binaires

• Électronique – microcontrôleurs, circuits logiques

• Éducation – enseignement des systèmes numériques

Pourquoi utiliser un convertisseur en ligne ?

La conversion manuelle est formatrice mais longue et sujette à erreurs. Un convertisseur en ligne binaire–décimal–hexadécimal offre :

• Conversion instantanée

• Prise en charge des nombres négatifs

• Compatibilité avec les grands entiers (BigInt)

• Option de regroupement en nibbles de 4 bits

Idéal pour étudiants, enseignants, ingénieurs et passionnés de systèmes numériques.

Comprendre les différences entre binaire, décimal et hexadécimal est fondamental en informatique et en électronique.

• Décimal : pour l’usage quotidien

• Binaire : pour les ordinateurs et circuits numériques

• Hexadécimal : pour une représentation compacte et lisible

Avec une bonne maîtrise des conversions – et l’aide de notre convertisseur – vous travaillez plus efficacement, avec moins d’erreurs et une meilleure compréhension des systèmes numériques.

Foire aux questions sur la conversion des systèmes de numération

Quelle est la différence entre binaire, décimal et hexadécimal ?

• Binaire (base 2) : 0 et 1

• Décimal (base 10) : 0–9

• Hexadécimal (base 16) : 0–9 et A–F

Pourquoi les ordinateurs utilisent-ils le binaire ?

Parce que les circuits électroniques ont deux états fiables : marche/arrêt ou haute/basse tension.

Pourquoi les programmeurs utilisent-ils l’hexadécimal ?

Parce que l’hexadécimal est plus court et plus facile à lire. Un chiffre hex = 4 bits binaires.

Comment convertir décimal en binaire manuellement ?

Diviser par 2 et noter les restes. Lire les restes du bas vers le haut.

Comment convertir binaire en hexadécimal rapidement ?

Regrouper en groupes de 4 bits et remplacer par la valeur hex correspondante.

Qu’est-ce qu’un nibble ?

Un nibble est un groupe de 4 bits (la moitié d’un octet). En hexadécimal, 1 chiffre = 1 nibble.

Le convertisseur gère-t-il les nombres négatifs ?

Oui, il prend en charge les entiers positifs et négatifs, ainsi que les grands entiers grâce à BigInt.

Où utilise-t-on la conversion en pratique ?

• Informatique et programmation

• Réseaux (adresses IP, sous-réseaux)

• Webdesign (codes couleurs hex)

• Électronique (logique, microcontrôleurs)

• Enseignement des systèmes numériques